PAR J. PLANA 43 
(S,; 
Cine H(1+5) SERRA) 1) 12! #cos. fm (27-42) | 
Lal) cos=a.È.(—1)"- "cos. g.008|p(22-+4)]( 
Sell cos.29—2 .L. (—1)2-12%c0s2.c08.|m(29-+-24)]| 3 
Jn separant les termes qui répondent à m=1 dans la seconde et troi- 
sieme ligne, on écrira: 
% dito 
(9) Ra delta agalc sua e Dea 
| e e Verra 
"i 1+)+20.008.9+" cos.27 _ 
cos.(25 — 20) 
2 
xh 2e.c0s.(g +24) +2e.cos.(3 2+-2k) + cos.(49+24)| 
( 
—H(2+e°).Z.(—1)27!)!"cos.[m(26+2%)| 
— JeH.Z.(- 1)"-2!"cos.[m(20+24)] 
— e°H.L.(— 1)"—'2'"cos.29.cos.{m(26+24)] È 
2 
L’équation (6), en developpant le radical, deviendra 
(1a)t. Laos dd f tang.d= 
(sci 
sin.;.sin.(p+à). PRESE DIRE NO EEN A s 
1 
où l’on a: 
2 2 2 2 2 2 
BRE SS A sot VI 
(11)... Ag =I+ sin i+ —.sinti4+ a. sin.7+ ete. 
2 Ii ANO) 
Et relativement aux coefliciens decroissans 4), 24; 34); ete. il 
faudra consulter le premier Volume du Traité des Fonctions Elliptiques 
de Lecenpre (pages 273-276). Il est évident que l’équation (10) donne 
pour tang.y une expression de cette forme: 
aa ques PIT tang.tg= 
sin.i. i G) sin(0+%)+G)sin.3(p+%)+G;) sin 5(p+A)+ etc. ” 
où les coefficiens G,,); G); ete. sont des fonetions de sini. L’équa- 
tion (9) donnera une série de cette forme: 
