440 NOTE SUR UN CAS PARTICULIER DU MOUVEMENT ELLIPTIQUE 
Or, en supposant & et 9 des quantités absolument constantes, le 
second terme donne zéro en différentiant par rapport à #, et l’on a 
i a F'onct.[2(nt+e+f(o— 0] 
(an) ica dEETOT an obo 
Mais si a et 9 sont des quantites variables avec le temps, alors, par le 
changement préalable du & en &+(1—c)nt, et de 0 en 7+(1—-g)nt, 
l’on a 
(AO) ver Pa ves 
te) m_I ; 
n vii ap, tang.?”. l.sinjom(g—c)nt+2m(o—0)| 
+F'onet.|zc.nt+e+f(g—c)nt+(f—1)a— 9} } 
Donc, en différentiant par rapport à #, l'on aura 
dy 
(Oni gna FT 
- i 
n val 1)"-!.2M'".)(g—c) tang.?”. 7008 \am(g—c) nt+2m(3— 6) 
,_Fonct.fac.ntte+-f(g —c)nt+-(B_1)o— pò; | 
anc+f(g—c)n 
Il est évident que les trois expressions de do qui constituent le 
i dt 
second membre des équations (20), (27), (29), respectivement, ne sau- 
raient étre identiques, terme à terme, quoiqu'il soit vrai de dire que le 
second membre de l’équation (20) doit étre égal au second membre de 
l’équation (27), lorsque les deux angles # et 9 conservent une valeur 
constante. Alors, la substitution du second membre de l’équation (27) 
au second membre de l’équation (20) étant permise, on peut en con- 
clure, que les valeurs de ©, obtenues, soit en intégrant le second 
membre de l’équation (20), soit en intégrant le second membre de 
l’équation (27) doivent étre équivalentes , et prendre par conséquent 
l’équation (26) pour la valeur de y qui convient à l’intégration de Véqua- 
tion (20). Soit donc 
(o) ENH fonct. (fa + "0)+ Fonct.(g'+a'5+a"0) ; 
le second membre de. l’équation (20) tel qu'il a été obtenu par le 
