PAR J. PLANA 441 
développement du aan membre de l’équation (7); G étantune quantité 
constante, et a’, «"; {8', £" des nombres entiers, 
Cela posé, si l'on nomme 7 ce second membre, et que “liga alt è 
intégrer l’équation 
où p soit un petit coeflicient, et Q une fonction des quatre variables 
La . . 
— , tang.g, © et z, on pourra la réduire en fonction de £, seule- 
a 
r ; db. 
ment, avec les valeurs de v, 7° tang.y données par les équations (23), 
(24), (25); alors, en désignant par 7” sa valenr après cette réduction, 
et par 77°’ ce que devient 7/7, après avoir remplacé & par T+(1—c)n#, 
et 0 par 0+(1—g)nt, l’on aura 
et par conséquent 
v=fW'dt+pfT'di è 
Or, en nommant 7” le second membre de l’équation (23), et /"" le 
second membre de l’équation (28), nous avons ici 
v=|m'd; fra=fo(£ stang.6) 7 PR) di ; 
tandis que, en faisant v =" dans la fonction Q, l’on aurait 
or= warepfo(£. tang. $, PW, i) di , 
au lieu de 
| 97° Persio e=t+pfo(£. tang.d, 7, )u=r+p(14 : 
Actuellement, si l'on remplace Hi W'dt par Y" on aura 
0.57 IRR = tp fo(t, tang.g, 77", )d= p'apfrd i 
Mais, si l’égalité subsiste entre les seconds membres de ces deux der- 
nières équations, on ne peut pas convertir cette égalité en une parfaite 
identite, puisque l’intégrale VI dt n’est pas identique avec la fonction 
Serie II. Tom. XIX. ‘H 
