444 NOTE SUR UN CAS PARTICULIER DU MOUVEMENT ELLIPTIQUE 
sin. mp+m(—0)| = 
M'osinm(a—0)+M'y sin [m (nt+e—0)| 
î 
Mm 
P. May +Ny{sin.[A9'+m(—60)| 
Li \l'y No |sin.]o'-m(o—0)], 
pourvu que l’on ait soin de considérer comme nz/s les deux termes qui 
répondent à =. Pour distinguer les coefficiens M'); Ma) dans les 
cas de m=r, m=2, m=3,\etc., et on écrira..M'y), Noi Mao; 
N'& Ma, INI ere 
En remplagant g' par né#+e—%3,; et ensuite & par (1—-c)nt+%,; 
9 par (r—g)rt+0,; si l’on fait, pour plus de simplicité , 
T'=c.nt+e; T"'=(g—c)nt+5,—0,, 
l'on aura 
\g'+m(a—-0)=IT'+mT"; 
\g'-m(o—0)=iT'-mT"; 
ce qui donne, en géneral : 
1010) MAO sin.[mp+m(o—0)|= 
M' sin (mT")+M', sinm(g.nt+e—0,) 
+1.Z.|M'y+Ny|sin(17'+m7") 
—: .Z.}M'y-No|sin(7'-mT"). 
D’après ces dénominations l’on a 
sin(p+o—0)= 
M' sin T"+M' sin. (gnt+e—0,) 
+ i (Mut+No)sin(2T'+T")-:(M'aoyTMy)sin(2T7'— T") 
+ti(M'a+No)sin(3T+7")-:i.(M'aaNy)sin(3T—- 7") 
+ etc. ; 
