448 NOTE SUR LES COEFFICIENTS THÉORIQUES ETC. 
3) ....... v=—=1",475.sin(2E—2g+c'm)nt 
>» 47 E 
+ al, 329.sin.(2E—2g—c'm)nt . 
La différence est, comme l’on voit, fort grande; mais sans recourir à 
l’observation, qui confirme l’équation (3), on peut démontrer que ce 
résultat de Mayer est absolument inadmissible: c’est de quoi il était 
lui-méme convaincu, puisqu’il a supprimé ces deux inégalités dans la 
formule definitive qu'il a statuée à la page 52, par une combinaison 
entre ses calculs théoriques et l’observation. Mais cette suppression est 
associée à une espèce de declaration d’impuissance contre la théorie qui 
meérite d’étre repoussée: autrement on pourrait penser, que, MAyER, à 
la page do, avait complétement raison de classer ces deux termes parmi 
ceux: « quos theoria, licet summo studio tractata, accurate praebere non 
» potest, ob rationes nulli non cognitas qui in hac re vires suas ac pa- 
» tientiam exercuit ». Or il m’est facile de démontrer que ce reproche 
contre la Théorie n'est pas fondé. Car, en abandonnant la détermination 
absolument numérique des coeflicients des inégalités Lunaires, confor- 
mément à la methode de Mayer, et ayant recours à leur détermination 
litterale, relle que je l’ai exposée dans mon ouvrage, on reconnaît, que 
les deux inégalités, dont il est ici question, quoique du cinqguième ordre 
avant l’intégration, doivent nécessairement s’abaisser an zroisième ordre 
après Vintégration, si le premier terme du developpement de leur coef- 
ficient n’est pas réduit à zéro par la destruction mutuelle des parties 
constituantes. Et comme ce cas exceptionnel est précisément celui quì 
a lieu, d’après le résultat que j'ai donné è la page g6 du second Volume 
‘ de mon ouvrage, on concoit que la théorie démontre a priori, que ces 
deux inégalités sont du quatrième et non du zroisiéme ordre. Telle est 
la cause radicale que l'on a pour leur premier terme (Voyez les pages 
102 et 106 du méme Volume): 
ònt= sinaEv+e'mv—2g0.57°. ( dm) 
I 
; 21 
+sin2Ev—e'mo—2g0.5'7°. (-Z-) . 
I 
En poussant plus loin l’approximation on parvient à la page 8209, où 
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