36 SEBASTIANO CATANIA 



13. — Iju letjcje Comm -{- vale per <jli u. In simboli: 



Infatti, se 2 è un u non nullo, esistono (*) C) due numeri 

 reali a e p tali che x:=az, y = ^z. Allora, tenendo conto 

 della [13 1. si ha: 



a; -[- // == a2 + p2 = (a -f p) 2 = (p + a) 2 = p0 + a2 = ,v + a:. 



Nota. 



Il Prof. G. Peano mi lia fatto cortesemente notare che la forinola 



/■, f/eOp . 3 .-./■= r/ . = . « eCls . /", r/eOp« .x^u. o»..; .fx = gx 



che si trova nella mia Nota : Sul concetto di funzione nionodroma e su 

 quelli che da essa derivano, pubblicata nei " Rendiconti della R. Acca- 

 demia dei Lincei ,, voi. XXII, serie 5*, 2" sem., fase. 11° e 12", sedute 

 del 4 e 21 dicembre 1913, così come è scritta può indurre in errore. 

 In essa infatti non è esplicitamente indicato che se /" ovvero g è ope- 

 ratore per una certa classe, g ovvero f deve esser pure operatore per 

 la stessa classe, come in sostanza è detto nella III ' 3 a p. 144 della 

 citata Memoria: Propriétés formales dea ojìérations algéhriques. Ma, come 

 sempre ha giustamente osservato il Peano, nelle forinole simboliclie non 

 bisogna omettere nulla. 



La formola completa è: 



(4) /", .(/eOp . :: f=^g . ^= .'. ?<eCls . 0« : feOpu . = . geOpu .•, 

 ueCh . f,geOpu . xeu . Qì,,x.fx=^gx. 



Data l'importanza di questa formola in studi recentissimi (*), reputo 

 opportuno darne qui una dimostrazione. 



(*) Quelli indicati con ('') e {''■), l'altro notevolissimo del Bluali Forti, 

 Nuove applicazioni degli Operatori, " Atti R. Accad. Torino „, marzo 1915, 

 <i la citata mia Nota dei Lincei. 



