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taglio e torsione, di un tratto di verga di lungliezza 2 per una 

 forza 1 agente lungo l'asse della molla; e i due termini a de- 

 nominatole sono i lavori di deformazione rispettivamente a 

 flessione e torsione dello stesso tratto di verga lungo 2 per un 

 momento flettente ed uno torcente puie uguali ad 1. 



Consideriamo ora l'altro caso, già piìi sopra accennato, in 

 cui ai sopporti sono applicate le molle di flessione, molle cioè 

 di forma prismatica, le quali sono disposte ad asse verticale, 

 e sono incastrate per un loio estremo ad un'espansione di uno 

 dei sopporti, e per l'altro estremo al basamento, esse hanno pei- 

 lo pili gli assi pi'incipali della loro sezione trasversale lispetti- 

 vamente paralleli e nornuili all'asse x. 



Occonerci anzitutto stabilire la corrispondenza Ira forze e 

 spostamenti, e quindi la relativa ellisse di elasticità per una 

 sola molla; poi si farà al modo solito la composizione. 



Questa corrispondenza per il sopporto costretto dai vincoli 

 ad un moto piano orizzontale, e soggetto a forze giacenti nel 

 piano orizzontalo ir passante per l'asse x di rotazione, è quella 

 stessa che si avrebbe per il sopporto libero da vincoli rigidi e 

 soggetto a forze giacenti nel piano orizzontale tt' passante per 

 il punto di mezzo dell'asse della molla (o più in geneiale per 

 il suo baricentro elastico); invero nell'uno e nell'altro caso gli 

 spostamenti prodotti sono orizzontali ; ed inoltre se si trasporta 

 verticalmente una forza del piano n' al piano rr. ne nasce una 

 coppia verticale la quale viene equilibrata dalle reazioni verti- 

 cali sviluppate dai vincoli, e non interessa quindi le molle. 



Coi soliti simboli f^) si ottiene per questa corrispondenza : 



Peso elastico per una inolia di lunghezza /: 



4 GJrJz 



ove a è il coefficiente citato più sopra. 

 Semiassi dell'ellisse di elasticità; 



; 1/ G ■/ ,1/ (r .L 



P=M H:a ./, P^ = 7 3A'a ./, ' 



(Ricordiamo che si ha; .1^,=^ J^ ^ J.). 



(*) Per essi vedi, p. e.. Guidi, Lezioni sulla Scienza 'ielle Costruzioni, P" II" 



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