110 CARLO LUIGI RICCI 



lineare (ici piccoli movimenti cosi largamente impicciato nella 

 tecnica, particolarmente nella meccanica applioatji alle costru- 

 zioni. P]s.s() consiste nel riteneie che le forze, sia elastiche, sia 

 d'inerzia, provocate dalla sovrapposizione di più moti siano le 

 risultanti delle forze analoghe provocate dai singoli moti com- 

 ponenti, in modo che questi non influenzino mutuamente le forze 

 ad essi rispettivamente corrispondenti. È una legittima conse- 

 guenza della legge proporzionale con cui le forze elastiche di- 

 pendono dagli spostamenti, e le forze d'inerzia dalle accelera- 

 zioni, ed inoltre della piccola ampiezza degli spostamenti, che 

 permette di comporre gli spostamenti tiniti come moti istantanei. 



Secondo quanto è esposto piìi sopra, un oscillazione propria 

 e possibile se lo spostamento ed il moto istantaneo iniziali del 

 sistema sono rotazioni intorno ad uno dei punti nodali; nel qual 

 caso il sistema abbandonato a se. continua ad oscillare intorno 

 a detto punto. 



8e invece lo spostamento ed il moto iniziali sono due rota- 

 zioni intorno a due punti qualunque dell'asse x. ciascuna di queste 

 rotazioni si potrà sostituire colle suo due componenti intorno ai 

 due punti nodali Ni ed N2; queste componenti si potranno con- 

 siderare come le condizioni iniziali di due moti oscillatori in- 

 torno ai due stessi punti, i quali moti per il principio invocato 

 si sovrappongono senza mutuamente influenzarsi. 



Ne risulta che il moto vibratorio piìi generale che il si- 

 stema può assumere, quando venga comunque spostato dalla posi- 

 zione di equilibrio e lasciato a sé. è la sovrapposizione delle 

 due oscillazioni proprie intoi-no ai due punti nodali N^ ed N^, 

 di pulsazioni UU] ed uj^, sopra calcolate, le cui ampiezze e fasi di- 

 pendono dallo spostamento e dal moto iniziali. 



Per effetto dello smorzamento già accennato, le oscillazioni 

 libere del sistema poco a poco si estinguono, poiché l'energia 

 cinetica posseduta dal sistema viene estinta dal lavoro assorbito 

 dalle resistenze passive. Si ha così il moto smorzato le cui pro- 

 prietà sono note nella meccanica razionale: e sono particolar- 

 mente studiate quelle del moto pendolare semplice, quale è nel 

 caso nostro una delle oscillazioni proprie; il moto generale smor- 

 zato sarà pure risultante della sovrapposizione di due oscilla- 

 zioni proprie; invero la pi-esenza dello smorzamento non può 

 infirmare l'applicabilità del principio della sovrapposizione. 



