118 FRANCESCO CANTELLI 



Resti nelle forniole di quadratura. 



Nota ai FRANCESCO CANTELLI. 



1. — L'uso delle formule di (lutidratnra si rende neces- 

 sario, come è noto, in molte ;i[)plicazi()ni ; in paiticolare, ad 

 esempio, quando si applichi il metodo dei momenti o quello delle 

 aree (^j alla determinazione dei parametri di una espressione 



y^=f(x,Ci, ('2, c.,ì perchè questa lappresenti una serie 



di misure di osservazioni. 



Di tali formolo se ne conoscono molte e, nelle pratiche 

 applicazioni, occorre non di rado di dovere escogitarne qualcuna 

 che si adatti al caso speciale che si considera. Ma le formole 

 stesse, di molte delle quali non si conoscono ancora le espres- 

 sioni dei resti, non si saprebbero considerare come complete 

 quando queste espressioni mancassero e, per tanto, indico una 

 regola che permette di scrivere il resto di una forinola di qua- 

 dratura, che sia stata dedotta dalla considerazione di una fun- 

 zione intera di grado n, in base all'esame della formola stessa 

 e in una forma che, per le applicazioni, mi seinbia pili conve- 

 niente di quella che non risulti per deduzione dalle note for- 

 mole interpolatorie di Lagrange di Newton col resto sotto 

 forma di derivata. 



(') Cfr. K. Pkakso.v. Oh the si/.stematic fitting of currcs to observatìons and 

 measnrements, Biometrika, voi. I e voi. II; F. Cantelli, Sull'adattamento 

 delle curve ad una serie di misure di osservazioni, Roma, tip. Bodoni e 

 Bolognesi, 1905; Em. Czuber, Wahrscheinlichkeitsrerìinung, etc. voi. II, Leipzig- 

 Berlin. 1910. 



