124 FRANCESCO CANTELLI 



5. — In questo paragrafo sarà fatta qualche applicazione 



delia teoria accennata. 



Funzione intera di 2" grado. 

 Si consideri la funzione intera di 2" grado: 



(17) F{x) = f{x)-^fi-x) = a^,-\-a,x''' 

 dalla quale si ha: 



(18) j'^Fix) dx = jI/(^) dx -^ «0 + 3 «2 . 



La conoscenza dei valori F {\) e F {{)) permette di ricavare 

 dalle precedenti : 



(19) \'f{x) dx = ì'^'fix) dx ^ l FIO) + l F{ì) 



:o 



3 '^ ' 3 



= J-|/(-i) + 4/- (0)4-^(1)1. 



3 

 Ciò premesso, ponendo : 



(20) 



2 a-\-b 



s •' h — a h — a 



la seconda delle quali formole si deduce dalla prima, .si ha: 



(21) [^(.,rf.= *--«|-;('--»,+ «+A),, 



b — (^ (^ rri b — a , a -j- b' 



2 

 avendo posto : 



,/('i'-..+ ''f'>., 



(22) F['-'',+ '4^) = f{''-~^y+'-p^)+f{'^-^,+ ''±^). 



