KHSTI NEM.E FUKMOl.K DI QDADRATUKA 



12' 



Funzione intera di 3 grado. 

 Il) \a\ funzione 



F{T) = f{x) -\-fi— X) = ,/„ --|- 0.2X^ 



può considerarsi come una funzione intera di IV grado nella 

 quale è nullo il coefficiente del termine di 8" grado, cioè F'" (0). 

 Hicordando che è : 



:\2) 



\yixuix=^jlF{^^,+ "-iyy 



h — n / 2 

 2 



[l fU + |i^v=i + i2) 



e tenendo presenti le formole (7) e (8), si ha per la determina- 

 zione del resto Ri della formola di quadratura: 



A,= 



Al 



3 ' 



n = 3 



:;S1 qp(.y,^ \il-y)4T(l)-o\ 



|(0-y)3T(()j + i(l-//)3T(l) 



l (\ —u)^- ,i (1 —ifY. 



24 



18 



H 



'= 2 " = - ■> 24.lo"-*' 1*+8)F( 2 "+2;) 



+fr[-''--:,+ ''^]W 



Poiché il polinomio sotto l'integrale si mantiene positivo, 

 i>0). tra i limiti // = e //^l, si può scrivere, nel caso 

 che f.)^^ sia finita nell'intervallo // = — 1. // = -|- 1 e indicando 

 con r) un valore compreso tra // = " e // = 1 : 



^,=- 



h — a 1 

 2 24 



f.,'"(''-".'/+'t")+/'''"(-'2-.^+"t") 



y^f] 



