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Se, oi-a, indicliiaiiio con Hi un valore compreso tra — l 

 e -f- 1 . sarà : 



y—T) 



ma risultando allora ~^-~- 'li + .^ compreso tra r/ e 6 si 

 avrà, indicando con E un valore compreso nell'intervallo indicato: 



In definitiva risulta: 



h — a\à /-(^'(E) 



(34) B,=_(A^)= 



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Il resto sotto la precedente forma e stato pubblicato dal 

 Peano sin dal 1887 (^) ; sotto la forma di integrale e di de- 

 rivata, oltre che nella sua più recente Nota, già citata, è stato 

 dedotto dall'A. stesso dalla applicazione della regola «venerale 

 da lui proposta (^j. 



Chiamando h la differenza — - — tra due valori successivi 



della variabile x. ai quali corrispondono i valori di fix] che 

 figurano nella formola di quadratura, si può scrivere : 



(35) \y 



iX.) dx = \ h \f(x,) + if{Xy)^-fix,)\ - ^ r (?) 



(*) Cfr. Applicazioni i/eODiefriche ilei Calcilo infìnifesimah. Torino, Fra- 

 telli Bocca. 1887. 



{*) Mem. cit., " Accademia Lincei „, 1918. 



