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la (47) acquista valori non inferiori a 



(1 - 2.y)3 - g (1 - ^.V)'' = (1 - '^!/)' ( 3 + 4 //) > 0. 



Indicando con E un valore di .r (compreso tra a e h. si ricava 

 agevolmente, alle solite condizioni, per il lesto della (41): 



(48) 



^^=--57;o'^-<^"'^'- 



Chiamando li la differenza costante b — a tra due valori 

 successivi della variabile r. ai (|uali corrispondono i valori di fix) 

 che si trovano nella formola di quadratura, si può scrivere: 



(49) f lf{x)dx='.[f{xo) + 22f{x,)^f{x,)]~^h-^rm 

 e, applicando il metodo di generalizzazione del § 4 : 



1 



"P 2 



•x„-è!> 



(50) I ; f{x)dx = ^'^]f(x,)-\-2Sf(x,)-\-'2i[f(x,)^f(x,)^ 



essendo : 

 (51) R 



+ f(x,.,)] + 28/-f.xv_,) H- f{x,ìi^~ R , 



17 

 5760 



(^- Dh^rii) x,,<i<x,. 



(52) 



e) Dalla considerazione di 



F{x)=f {x) -f /■ I ./• ) = «0 4- «2 -r^ 



F ix) dx = «0 4" Q ''2. 



noti che siano i valori ^^'(q-)< ^^^^)^ ^^ ricava: 



(53) l' Fix) dx = ['^Jix) dx = -^ f[^\^ + I F{i 



= \ [fi- D + ^f - ') + 3/-(|)+/-(l 



