RESTI N'RIJ.E FORMOI.K DI QUADRATURA 139 



*\ potrà scrivere, por i pi-imi tlut; tcrtiiiiii della (91): 



17 ,, . 308 / 1 v^ 



920^^--'^' "Ì92o(2 -^) 



e però risulta, a maggior ragione, la (91) positiva tra i limiti 

 considerati. Indicando, allora, con E un valore compreso tra (/ 

 e h, si ottiene agevolmente: 



,94 . 11,^2 (6 -a)R= '^f^~^^l r (^ì , 



ed essendo 



Il =^ b — a . 



si può scrivere: 



(95) f '"fix) dx = J^Q- ] bìl^fix,) + 308 [fix,] + f(x,)] 

 - 17 ifix,) + f(x,)] I + ^^^^ r (^) , 



in cui E è compreso tra Xq e x^. * 



Applicando, infine, il procedimento indicato al J; -1, si de- 

 duce per j!) > 8 : 



(96, f'" '^fix)dx=.J^^)-ll[f{Xol + f{x,)\ 



-h 291 [fix^)-\-f(x,^y)] + 5-469 [f ix,) ^ f {x,_,}] 

 + :ynl\f{x,)-^f(x„.,)] 4- 5760 [fix,)^f{x,) 



4-/'U6) + ...+/-(arp_,)]!4-/t', 



essendo : 



'^'' '^^ TlxTk^" (^-'■'^^^''^""*^'' •^o<E<Xp. 



6. — Il metodo indicato, nei paragrafi 1-2, per determinare 

 i resti nelle formole di quadratura è tale da produrre a priori 

 l'impressione, anche considerata la introduzione della funzione f(u) 

 che permette di scriverli sotto la forma di un unico integrale 



