232 ATTILIO VEKQEKIO 



Ora essendo 



(- i; X' A„_. (X) =3 (- 1)»-' [«„_._, X"-^ — a, 2 X"-« + 



sarà 



(- 1)' (X + hy A._,. (X + h) = (- 1)"-^ [a._._i (X 4- hy-' - 

 - r,_,._2 (X + lir' + a_._3 (X 4- hf-' - ... 



... + {- 1)" '■-' «1 (X + A)-+> + (- 1)"-^ «0 (X + m = 



M — 1 



= (- ir r A,._. (X) + (^ 1)"- 2 J ("7 ') «-'•-1 '^-'- - 



- (» ; '') «._,., v--= + (" ; •') «.-,-3 X--' - . . . 

 ... + (- if— ' «, (•■ t ') X' + (- \r (:) «0 x- ! ''-. 



Analogamente 



n—\ 



A.. (X + h) = A„ (X) + (- 1/'-' 2] ! (" T ') «-1 ^'■"'"' - 



- (- 7 ^) a... x-« + (" - ^) «^, X-- - . . 



...+(-ir(^)„,x+(-ir'(j)a, ;/,-. 



Con ciò la (lUj diventa, tenendo conto delle (8j e (9), 



(11) "f«'")£i(":') — .X.— -c;^) „._,_, X—+ 

 /, («) = it (t) + 



r=l 8=1 



s = l 



Supposto ora che il coefficiente di h''(p^n — 1) nel deno- 

 minatore sia il primo coefficiente delle h' che sia diverso da 

 zero, ed inoltre che i coefficienti di h, h^ . . . h^'^ nel numera- 

 tore siano tutti nulli, si dividano ambo i termini del rapporto 



