l'eSECDZIONE tipografica I>Er,I.E F(3KMULE MATEMATICHE 281 



tre linee. Se sulla stessa linea sonvi altre frazioni, esse aggiun- 

 gono una linea per frazione (*). Sicché la formula 



1 _ 1 _ 1 



2 3 ~ 6 



è computata per 5 linee, cioè il suo prezzo ò .'> volte quello 

 della formula egualmente chiara 



12 — 13= l'6. 



Quindi, se la composizione delle formule di un trattatello di 

 aritmetica, in cui le frazioni hanno la forma unilineare ah costa 

 ad es. 100 lire, la composizione delle stesse frazioni sotto forma 

 trilineare verrà a costare 400 lire di più, senza che nulla sia 

 aggiunto alla chiarezza del libro. 



Quando poi la frazione è alla sua volta il numeratore o 

 denominatore di altra frazione, o fìgura come esponente, o come 

 indice, il numero delle linee, ed il prezzo di composizione, cresce 



I vertiginosamente. 



f Perciò i trattati di matematica inglesi, libri notevoli per 



l'eleganza tipografica, onde semplificare le formule, usano spesso 

 la notazione a b. Questa notazione si trova, per esempio, in: 



Basset, ^1 freatise Oli hijdrodyìiamics, Cambridge 1888, 

 , Ctray and Mathews, .4 trmtise oh Bessel fnnctions, London, 189.3, 

 I PiERPONT, Lectures on the theory of fnnctions of real vnriahUs, 

 New York 1905, 



f in tutti i libri che ho consultato. 



La notazione a:h, invece di ajh, è meno diffusa: trovasi 

 in Eulero, concorrente colla trilineare, onde semplificare le for- 

 mule. Essa deriva da una confusione di notazioni. Euclide nel 

 libro V prop. 5 definisce l'eguaglianza di due ragioni ajh^c d\ 



} e nella prop. 6 definisce la proporzionalità fra quattro gran- 

 dezze a:b: :c :d. I due linguaggi si sono conservati fino agli 

 ultimi tempi, e le differenti notazioni, esprimenti idee differenti, 



;• si trovano ancora in Legendre. Ma molti autori identificarono 

 il segno di proporzionalità : : col segno di eguaglianza, ed al- 



(*) Federazione italiana fra i lavoratori del liliro, Sezione di Torino, 

 Tariffe dicembre 1912. 



