45t3 GIUSEPPE ALBENGA 



(love hn è la distanza del punto di nocciolo n dal baricentro, 



si ricava: 



(5j 1 .Ò = M+}^K = M, 



Ki la nuova linea d'influenza della b ci darebbe la linea d'in- 

 fluenza del momento M^. 



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 * * 



La teoria dell'ellisse di elasticità ci da modo di tracciare 

 facilmente la linea degli spostamenti ò. 



Manteniamo fissa la sezione Si ed immaginiamo collegate 

 le due imposte dell'arco con un legame rigido. Avremo cosi un 

 arco incastrato ad un estremo, libero all'altro e tale che le de- 

 formazioni dell'estremità libera coincidono con le deformazioni 

 relative delle sezioni .S'^ ed 5',. dell'arco tagliato secondo .S'. 



In questo nuovo sistema ogni forza R applicata all'estrema 

 libero Sr provocherà una reazione — R all'incastro Si e pro- 

 durrà una rotazione di S,. intorno all'antipolo della linea d'azione 

 di R rispetto ad una ellisse (^), che coincide con la nota ellisse 

 degli spostamenti terminali dell'arco considerato, perchè con la 

 spostarsi della sezione S non variano ne la intensità né la di- 

 stribuzione dei pesi elastici elementari e quindi la conica fon- 

 damentale della corrispondenza antipolare non muta (-). 



Le (2) corrispondono ad una rotazione relativa unitaria 

 delle due faccie del taglio, con centro nel punto m. Nel sistema 

 ora considerato una tal rotazione si produce applicando alla 

 sezione terminale S^ una forza R, agente secondo l'antipolare 

 del punto m rispetto all' ellisse di elasticità e la cui intensità 

 soddisfi all'eguaglianza 



R.r .0=1 



dove r è la distanza della linea d'azione della R dal baricentra 

 elastico del sistema e G h \\ peso elastico di esso. 



(') Cfr. C. Guidi, op. cit., pa^r. 249. 



(^) Vedi G. CoLOXNETTi, Sulla teoria degli archi, " Atti della R. Acca- 

 demia delle Scienze di Torino ,, voi. XLVIII, 1912-13. 



