SULl-E DERIVATE SECONDE DELLA FUNZIONE, ECC. 



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zione potenziale V. Tenendo conto delle (5) ed adottando la 

 notazione seguente per indicare la discontinuità di una fun- 

 zione /' 



cioè il salto che la funzione subisce nel l'attraversare In snpertìcie 

 nel senso positivo della normale //, troviamo 



1<^) 



= — inhiOL~\~ Itt a, ((/j , E) 



e formule analoghe si avrebbero per le altre quattro derivate 

 seconde. 



Per ridurre a forma piìi esplicita i secondi membri delle 

 formule trovate, prendiamo come linee coordinate m, o della su- 

 perficie le linee di curvatura. Siano i?i, R^^ raggi principali di 

 curvatura della superficie, contati positivamente quando la loro 

 direzione (dal centro di curvatura verso la superficie) coincide 

 con quella della normale positiva n. negativamente nel caso con- 

 trario. Si hanno allora le formule di Rodrigues 



che possiamo anche scrivere, indicando con (hi, ds.> gli elementi 

 lineari delle due linee di curvatiH*a, cioè ponendo 



rh, 



]/Edu </s,:T=]/rrdr', 



e con tti Pi -fi e a., p^ Ya i coseni di direzione delle tangenti a 

 queste linee, 



(7) 



