SUL POLIGONO Kb;U01,Ai;K IH 17 I.AII 515 



Dalle reliizioni |M). moltiplicando membro a membio. si lia 

 subito : 



l-2-3'4-5-6-7-8-.= I. 

 Ed inoltre : l'2'4-8- ^ 1 ; 



quindi anche: 8"5'6"7* — 1. 



Scriviamo queste due ultime relazioni cosi : 



1-4X2-8=1: 3-5-X6-7- = l, 



e decomponiamo i prodotti binari per mezzo delle (N). Avremo: 



(Al (8- + 5-)X(6--7-)-l; (2--f-8-)X(l--4-) = l. 



Sviluppiamo il prodotto della seconda eguaglianza, ed ap- 

 plichiamo ancora ai prodotti binari le (N). Avremo: 



1- — 2- + 3- — 4- -|- 5- — 6- -h 7- — 8- = 1 , 



che scriveremo: 



(Bl ;{8- + 5-) - (6- - 7-)] - [(2- + 8) - fi" - 4-)] = 1. 



Ma il prodotto : 



(C) [CS- -t- .V) - ((3- ^- 7-)] X L(2- + 8-) - (1- - 4-)] = 4, 



ciò che si vede sviluppando i sedici prodotti binari del primo 

 membro, sostituendo ad ognuno i valori dati dalle (N), ed os- 

 servando che il risultato è il quadruplo del primo membro 

 della (B). 



Dalla (B) e dalla (C) si calcolano subito: 



,... (3- f 5)-(6-7-) = (l+V17)/2 



' ' (2- -h 8-) - (1- - 4) = (-14- 117) 2. 



Dalle (A) e dalle (D) si calcolano (1) collo stesso metodo 

 le differenze : 



6- — 7- = [V(34 + 21 17) — V17 — l]/4 

 1—4= (5-7- = [V(34 — 21 17) — V17 -f 11/4 



e da queste due ultime relazioni si hanno subito i valori delle 

 corde 6" e 7", date le quali è pure noto un lato del poligono 

 regolare di 17 lati, cioè il lato 67. Tome dovevasi fare. 



(1) Dalle stesse (A) e (D) si possono anche calcolare le altre sei corde 

 r. 2". 3'. 4". 5', 8'. In particolare 8' è il lato del poligono reffolare di 34 lati. 



