SUI, POLIGONO REGOLARR DI 17 LATI 517 



d) Poligono regolare di 11 lati : 



l-2:V4-5- = 1 : 1- - 2 -f S' — 4" + 5' = 1 ; 



e con breve calcolo analogo ai precedenti si lianno le cinque 

 corde 1*, — 2*, 3", — 4', 5' come radici della : 



.J.5 _ ^* _. ^3 ^ 3^.2 _|_ 3_j. - - 1 = 0. 



e) Poligono regolare di IH lati. Si hanno le due relazioni: 



(l. + 3_4-)-(2--5+6)=:l; 



(1.^3--4-)X(2--r>--l.6-)=:3. 

 Quindi : 



1- -L 3- — 4- = (1 -i- 1 13) 2 : 2- - 5- + 6- = (l 13 — l)/2. 



D'altra parte con brevi calcoli : 



l-3-4=(3 + ) 13)/2: 1-3- — 3-4- - 1-4- = — 1. 



Quindi r, 3', - 4*, sono le radici dell'equazione di terzo grado: 



x^ — ^2 (1 + V 13) 2 — .r -f (3 -f 1 13) 2 = 0. 



Dai precedenti esempi non appare però la ragione della 

 scelta del gruppo di radici che conduce alle equazioni più sem- 

 plici. Finora la teoria generale piìi elementare che si conosca 

 è quella esposta da S. Realis. 



Roma, Gennaio 1916. 



