046 ALESSANDRO TERRACINI 



dove P' = P(0, .Ti, .T21 ^3), ecc. Avremo dunque identicamente 



P' Q' R' 



Pi Qx Ri 



jta V2 -^2 



P3 Qì Rz 







F,' 

 F,' 

 F,' 



= 0, 



ossia, poiché {n — ì) F' = Xi Pi -\- x^ P2 + x^ P3, ecc., e 

 ?? F' = xi Fi' -f x^ F,' + X, F,', 



= 0, 



Nelle ipotosi fatte non è identicamente F' = 0, cosicché 

 rimane : 



€ perciò P', Q', R' sono linearmente dipendenti, oppure la rete 

 rappresentata su tt da P' — 0, (/ =^{), P' = ha la jacobiana 

 indeterminata. 



Lemma II. — Se in mia rete di superfìcie avente la jacobiana 

 indeterminata vi è un piano tt che appartiene a oo^, ma non a 

 tutta la superficie della rete, le parti residue delle 00^ superficie 

 contenenti ti contengono ancora questo piano, oppure segano su di 

 esso una medesima curva. 



Infatti, colle stesse notazioni della dimostrazione prece- 

 dente, avremo identicamente 



= 0, 



