804 CARLO SOMIGhlANA 



quindi sostituendo nella (4) si ha 



(H) A, (,. . i, = a.« l^ + 2a, „, ^^> + „,« ^^^ + 



dove per brevità si è posto 



^ — "i L °2 ^ 



Mediante queste formule (l) (II) possiamo ora costruire la 

 funzione che compare nel secondo membro della (3). Troviamo 



+ V' OS, - «2^, j ^--""{^ dV, ^ ^; dsj ' 



ed è questa la funzione che, all'infuori del fattore 4tt, rappre- 

 senta la discontinuità della derivata seconda rispetto ad x della 

 funzione potenziale W. che ci eravamo proposti di determinare. 

 Possiamo ora esprimere H mediante le due curvature della 

 superficie. Dalle (6) risulta infatti 



per cui finalmente, ordinando la funzione che rappresenta la 

 discontinuità come una funzione quadratica dei tre coseni Oj a» a, 

 troviamo 



1 



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