844 MATTEO BOTTASSO 



Teopemi su massioii e diìdìidj geometrici, 

 e su normali a cupve e supepficie. 



Nota di MATTEO BOTTASSO. 



Iti una Xota del 1<S88 (*). avente lo stesso titolo della pre- 

 sente, il Prof. Peano enunciava alcune proposizioni, in parte 

 già note, tutte dimostrabili facilmente con i procedimenti del 

 suo classico Calcolo geometrico secondo V Ausdehnungslehre di 

 H. Grassmann (Torino, frat. Bocca. 1888). Poiché non mi consta 

 che la dimostrazione delle nuove proposizioni là enunciate sia 

 apparsa in seguito, credo utile d'indicare come esse possano 

 appunto dedursi con i procedimenti del calcolo assoluto delle 

 formazioni geometriche {**). che ragionevolmente dovrebbero 

 chiamarsi di Peano {***). 



In simil modo sono dati (nn. 15-19) alcuni altri teoremi, 

 che ritengo nuovi, aventi una certa analogia con quelli del 

 Prof. Peano; e per meglio completare l'illustrazione della sua 



(*) • Renelle, del Circolo mateni. di Palermo ,, t. II (18S8), pp. 189-192. 



(**) Per una breve trattazione di queste sotto la forma elaborata dal 

 Prof. C. BuRALi-FoRTi, che può ritenersi ormai definitiva, vedasi l'Appen- 

 dice de^li ElémenlK de calcili lyectoriel atee de uonibreuftes applications, etc. 

 par C. Bdrali-Forti et R. Marcolongo (Paris. Hermann, 1910). Nel seguito 

 richiameremo quest'opera indicandola brevemente con Elém. 



(***) È infatti al Peano che si deve l'esposizione, in forma del tutto 

 nuova, chiara e indipendente dalle cooi-dinate, dell'opera del Grassmann, 

 rimasta per lungo tempo incomprensibile ai pivi e tutta poggiata sulle coor- 

 dinate, tanto che, com'ebl)e giustamente ad osservare il Sig. E. Carvallo 

 {Lu méthode de Grassmann, " Nouvelles Annales de Mathématiques ,,, troi- 

 sième serie, tome XI. 1892, pp. 8-37), è stato un puro caso l'aver potuto 

 trarre da tale opera un Calcolo Geometrico, degno di tale nome. Per la 

 dipendenza di queste forme geometriche dai lavori di Caichv, Chelini, ecc.. 

 vedasi l'opera citata del Prof. Peano. 



