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2. — Se, nello sfuizio, Fj . ro. ... i^ono le didnnze <l' un /nano 

 variabile tt da punti //s.sv', e f (l'i , i";,. ...) è una loro fuiizloìie ana- 

 litica, l'equazione ì z:^ costante determina un incilu/ijìo di jìiani. 

 Se TT è un piano dell'inviluppo, il punto di contatto di esso colla 

 superficie inviluppata è il baricentro dei piedi delle perpendicolari 

 abbassate dai punti dati sid pmwr> tt, ai quali siano affissi -pesi 



equali a ~~ ,.,... , purché la somma di questi pesi non sia 



nulla (*). 



Se, per una posizione speciale del piano tt, la somma di tali 

 pesi è nulla, senza che siano nulli tutti i pesi, il piano tt è tan- 

 gente all'inviluppo in un suo punto all'infinito. 



E se, per una lìosizione speciale del piano tt, la funzione f 

 diventa massima o minima, il sistema di forze parallele applicate 

 <il piallo TT come a corpo rigido, dirette secondo le ìiormali abòas- 



saie dai punti dati sul piano tt, e di intensità er/uaìi a ^ , -r , .... 

 ^ ' • òri òri 



è in equilibrio. 



Infatti, siano 0^ (per s= 1, 2, ...) i punti fissi; r, la distanza 

 (con segno) di 0,. dal piano variabile tt ; u mi vettore unitario 

 normale a questo piano, per modo che 



B,= 0, + r,ti 



sia il piede della normale condotta da 0, al piano tt : si trae 

 allora 



(a) d Bs = dr^ . n + r, . du. 



Indichiamo ancora con tt una forma geometrica di 3=* specie 

 {Elém., Appendice, pp. 193-94) che individua (colla sua posizione) 

 il piano TT e tale che, per es., il prodotto alternato Pn {Elém,., p. 183 

 e seg.) rappresenti la distanza da tt del punto arbitrario P, ed mtt 

 sia positivo; si ha cosi 



(b) B,Tl = 0, J/TT= 1 , 



(*) Questa 1* parte della proposizione si può dedurre da una formula 

 di P. Serret, Geometrie de dirertion (Paris, 1869, p. 44). 



