878 ARTURO MONI 



IV 



Il punto è la determinazione dello spazio solo in quanto 

 è la sua negazione. Il punto nega dunque lo spazio, ossia pone 

 lo spazio fuori di se. Ma siccome lo spazio comprende il punto, 

 COSI il punto, nel negare lo spazio, nega il punto. Ora il punto 

 che nega o pone fuori di se il punto è la Figura, ed anzitutto 

 la Linea. 



Y. 



La generazione della linea è la negazione che il punto fa 

 di sé stesso, ed il suo essere è la negazione di un punto per 

 mezzo di un altro punto. La linea è l'universalità della figura. 



La linea non consta di punti, ma risulta dal punto, ossia è il pro- 

 dotto dell'attività negativa o repulsiva che questo esercita rispetto a .sé 

 stesso. Il punto, negandosi o respingendosi, si pone come due punti uno 

 fuori dell'altro, e questi sono le estremità della linea, i due soli punti 

 che, secondo il linguaggio aristotelico, siano in atto nella linea, mentre 

 di tutti gli altri che si potrebber segnare fra quei due la linea (che 

 come tale dev'esser terminata da due punti) non è che la semplice po- 

 tenza. Perciò la linea è divisibile all'infinito; ma in quanto esista (cioè 

 come linea attuale e non come semplice potenza della linea) non è mai 

 infinita. — Come semplice universalità della figui'a, cioè dello spazio 

 reale o dello spazio che risorge da quella sua negazione che era il punto, 

 la linea è la j)rima dimensione dello spazio (il suo primo effettivo rife- 

 rirsi a sé misurarsi), cioè la lunghezza, o, semplicemente, la Distanza. 

 Quando si definisce la linea retta come quella che segna la distanza più 

 breve fra due punti dati, ciò non viene a dir altro se non ch'essa è, 

 puramente e semplicemente, la distanza fra questi due punti. La defi- 

 nizione è difettosa in quanto lascia credere che fra due punti vi pos- 

 sano essere più distanze (più lunghe e più brevi), mentre nel fatto non 

 ve n'è né ve ne può essere che una sola, cioè la distanza come tale, 

 che è appunto la hnea retta, la linea senz'altra determinazione che di 

 esser linea. Ma la geometria, come scienza intellettuale, non possiede il 

 concetto della linea. Quindi per essa la linea retta, che è questo con- 

 cetto come reale e sensibile, non è se non una linea fra le tante linee 

 che si posson dare, e per distinguerla dalle altre bisogna ch'essa ricorra 



