e. ROSATI — SDLLE COIlRlSPONDtlXZE Pl.UKIVALENlI, ECC. 991 



Sulle coppispondeoze plurivalenti 

 fpa i punti di una curva algebrica. 



Nota eli CARLO ROSATI. 



Nella rappresentazione trascendente che dà Hurwitz (*) di 

 una corrispondenza algebrica fra i punti di una curva (' di ge- 

 nere p. ad ogni corrispondenza T vengono associati 4/)^ numeri 

 interi //,>, g,,-. H,,, G,,, (i, A: = 1, 2, .../)), caratteristici della corrir 

 spondenza. Fra essi e i periodi normali della curva sussistono 

 certe p- relazioni, delle quali in un lavoro recente (**) abbiamo 

 dato la seguente semplice interpretazione geometrica: conside- 

 rando in un Sop-i Tomogratìa razionale Q che ha per modulo il 



determinante "" '*" , , le relazioni stesse esprimono che la Q 



gik CriK 1 



muta in se un S^-ì immaginario individuato in S-ip-i dai periodi 

 normali della curva C. 



La suddetta interpretazione geometrica, che è gik riuscita 

 feconda in quanto ci ha permesso di determinare in ogni caso 

 i numeri base ^i e Mg delle corrispondenze simmetriche ed emi- 

 simmetriche sulle curve di genere due. offre dunque il van- 

 taggio di avvicinare la teoria delle corrispondenze a quella delle 

 sostituzioni lineari e delle forme bilineari. nella quale sono acqui- 

 siti risultati ormai classici. 



(*) Hurwitz, Ueber algebraische Correspondenzen und das verallgemeinerte 

 Correspondenz-princip, * Math. Annaien ,, Bd. 28 (1886). 



(**) Rosati, Sulle corrispondenze fra i punti di una curm algebrica, e, 

 in particolare, fra i punti di una curca di genere due, " Annali di Mate- 

 matica ,, Tomo XXV, Serie III (1915). Nei richiami, che avremo occasione 

 di fare in seguito, de.signeremo questa Memoria col titolo ' Corrispondenze ,_ 



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