1014 e. ROSATI — SDLLE CORRISPONDENZE PLURIVALENTI, ECC. 



19. — Da quanto abbiamo detto risulta che, se T è una 

 corrispondenza /r- valente non speciale, con le valenze Ti T2 • •• T* 

 (semplici multiple) la U ^= S~^ T S è una corrispondenza 

 (^■ 4- 1) — valente con le valenze 0, » Ti, n Tj, ... » Th. delle quali 

 la prima è semplice e le altre hanno la stessa molteplicità delle 

 corrispondenti valenze di T. Aggiungendo poi ad U una qual- 

 siasi corrispondenza a valenza ordinaria, si ottiene una conispon- 

 denza U^ {k -\- 1) — valente non speciale. Con l'applicazione ripe- 

 tuta del procedimento suddetto si può dunque, partendo da una 

 corrispondenza a valenza ordinaria sopra una curva C, giungere 

 ad una curva C^ contenente una corrispondenza plurivalente, 

 dotata di quantesivogliano valenze. 



Pisa. Aprile 1916. 



eidente con l'equazione caratteristica della omografia inimagine) a discrimi- 

 nante negativo. La (l.S)del testo in tal caso diviene U^-\-Ha,U-\-na2{J'-hffì'=0; 

 e poiché /fé ora una corrispondenza a valenza (1 — «),si avrài/-|-fl - ») Z'^0; 

 dalle due relazioni si deduce l'altra r'^ -{- na^ U -j- n^ a^ I' ^^ 0, la quale 

 dice che U soddisfa all'equazione Z'^ -\- na, Z -\- n- a2^^0; ed è questa 

 l'equazione minima di U, essendo le sue radici numeri complessi coniugati. 



L'Accademico Scifretario 

 Corrado Segre. 



