1142 GIOVANNI BOCCA RDI 



Un quarto ragiona cosi: Poiché io ho messo la mano sul 

 1" scrigno sul 2°, i cassetti da aprire e sui quali rimane la 

 incertezza sono 3 ; dei quali 2 contengono oro ed un solo ar- 

 gento. Dal momento che nulla differenzia esternamente i cas- 

 setti, vi sono 2 probabilità per oro su 3 casi: quindi la pro- 

 babilità richiesta è -^. 



I primi tre sbagliavano nel ragionamento e nella risposta; 

 l'ultimo dà la risposta esatta, ma erra nel ragionamento. Per 

 puro caso, nelle circostanze del problema, quel ragionamento 

 conduce alla soluzione giusta, ma, come vedremo nell'altro pro- 

 blema che io propongo come estensione di questo del Bertrand 

 e del Poincaré, il considerare semplicemente i cassetti senza 

 badare agli scrigni conduce generalmente a false soluzioni. 



E il Poincaré, certamente senza volerlo, avvia a questo 

 modo di ragionare, poiché dice: 



" Avant d'ouvrir le tlroir, je savais que j'y trouverais une 

 '' pièce d'or ou une pièce d'argent avec une probabilité égale, 



" c'est-à-dire ; or. je puis trouver la pièce d'or dans trois 



" cas Aa. A^^ Ba, et de ces trois cas un seul, Ba, est favo- 

 " rable à l'arrivée de la pièce dargent dans le second tiroir ,. 

 Questa è tutta la soluzione del Poincaré. 



Se vi è probabilità _ di cavare argento, vi è probabilità g 



di cavare oro. 



Bertrand, secondo il tono geniale e spiritoso del suo vo- 

 lume, gioca sulla risposta ^ (la prima da noi esposta) e dice: 

 La probabilità di mettere la mano sullo scrigno B. contenente 

 oro ed argento, era prima di aprire alcun cassetto, come 



mai può diventare „ P^l fatto che si è aperto un cassetto? 



" Comment croire, cependant. qu'il suffira d'ouvrir un tiroir 



" pour changer la probabilité et de ^ l'élever à ^ ? -• 



Egli prosegue con una estensione a 300 cassetti, che, col 

 rispetto dovuto a tanto uomo, finisce con confondere anche piti 

 il lettore. Sta poi che con la sua domanda spiritosa Bertrand, 

 nella mente degli studenti, sembra non fare differenza fra la 



