1144 GIOVANNI BOCCARDI 



monete contenute in altrettanti cassetti, e vediamo subito che 

 non si possono considerare i singoli cassetti come se fossero 

 isolati, mentre sono raggruppati a 2 a 2 in ognuno dei 3 scrigni. 

 Se questo è vero pi-ima di metter la mano ad uno scrigno per 

 aprirne un cassetto e trarne fuori la moneta contenutavi, non 

 è più vero dopo che ciò si è fatto. Con l'immagine delle urne 

 non è più possibile un equivoco. 



Applicando dunque la (1), cercheremo la probabilità a po- 

 steriori di aver messo la mano nel 1° scrigno non contenente 

 altro che oro, ossia la probabilità che la moneta di oro estratta 

 appartenga al 1° scrigno; avremo così la probabilità di estrarre 

 oro la seconda volta. La probabilità di aver messo la mano al 

 P scrigno è data dal quoziente della probabilità a priori di 

 estrarre oro dal 1° scrigno divisa per la somma delle probabi- 

 lità di trarre oro dagli scrigni che ne contengono, cioè il 1" 

 ed il 2". 



La probabilità a priori di estrarre oro dal P scrigno è 

 l'unità, essendo certo che dal 1° scrigno non può trarsi altro 

 che oro,- quella di trarre oro dal 2°, che contiene oro in un 



eassetto, argento in un altro, è ; abbiamo dunque 



1 2 



^ 2 



2 

 Risposta : Evvi probabilità eguale a „- di trarre oro una 



seconda volta. 



V. — Estenderemo adesso il problema al caso di 4 scrigni. 



Problema. — Si hanno 4 scrigni con 3 cassetti ognuno. 

 11 1" contiene una moneta di oro in ognuno dei cassetti; il 2*' 

 contiene oro in 2 cassetti, argento in 1 ; il S'' ha oro in 1 cas- 

 setto, argento negli altri ; il 4" contiene argento in ognuno dei 

 cassetti. 



Si mette la mano in uno scrigno ed apertone un cassetto, 

 vi si trova oro. Quale probabilità vi è che, aprendo nello stesso 

 scrigno un altro cassetto, vi si troverà nuovamente oro? 



Soluzione. — L'avere estratto oro esclude il 4" cassetto ; 

 il problema si può allora enunciare così: Si hanno 3 scrigni 



