1148 GIOVANNI BOCCARDI 



come si ha pure immediatamente dalla prima delle (2), che dà 



{m)r + (m), + {m), + (m), + ... = 2- - 1. 



Passando alle probabilità, dobbiamo fare il rapporto del 

 numero dei casi favorevoli a quello dei casi egualmente pos- 

 sibili, sicché avremo: 



Probabilità di estrarre un numero pari di palline 



2«»-i_i _ 1 _ 2 



2- — 1 ~ 2 2'»'— 1 ' 



probabilità che è <C .-, • 



Probabilità di estrarre un numero dispari 



probabilità che è ^ — . 



Dunque: E più probabile di estrarre un numero dispari di 

 palline. 



Però la differenza fra questa probabilità e quella di un 

 numero pari, cioè 



Ji 



2"' — 1 ' 



è tanto più piccola quanto piìi grande è m. 



Si constata che la somma delle due probabilità che riguar- 

 dano due avvenimenti, che sono i soli possibili ed opposti l'uno 

 all'altro, forma l'unità. 



Vili. — Nella soluzione ora data si è ammesso il caso che 

 si prendano tutte le ni palline insieme, e allora, che ni sia pari 

 dispari, le espressioni trovate per le probabilità di un numero 

 pari e di un numero dispari sussistono. Ma se si fa l'ipotesi 

 che non si prendono mai tutte le palline insieme, allora bi- 



