QUESTIONI DI PROBABILITÀ 1151 



.Se poniamo m ^= ó, risulterà 



c; = i5, c: = i6. 



Dunque, che m sia pari o dispari, è sempre Cd>Cp. 

 Se invece escludiamo l'ipotesi che si possano prendere tutte 

 le palline, poniamo m = 4. Risulterà 



C^ = o , C(j = 8 . 



Per /// = 5 avremo 



C/„ — 1 ò , Cj — 1 ò . 



XI. — Non si comprende come il Laurent {Traile du Calcul 

 (ies probabilités, pag. 51) abbia perduto di vista la condizione 

 necessaria che la somma delle probabilità pei due casi deve 

 essere eguale all'unità quando, risolvendo questo problema, trova 

 per probabilità di estrarre un numero pari 



e per un numero dispari 



1 1 



2 2""+^ 



Qui la somma è inferiore ad 1. 

 Ecco la soluzione inesatta che dà il Laurent: 

 " Les manières dont on peut prendre un nombre pair de 

 " boules sont les cas ou l'on en prendra 2, 4, 6, 8, ...; les pro- 

 " babilités de ces événements simples sont respectivement les 

 " quotients de C,/, CJ, CJ', ... par la somme de toutes les 

 " combinations que l'on peut faire avec m objets, somme que 

 " l'on sait étre égale à (1 H-l)"* cu 2""; la probabilité d'extraire 

 " un nombre pair de boules sera donc 



cv+c».*4-c„.''+- _ (i+ir-(i-ir. -i _ l"*-! _ _L i_ . . 



2m — 2""+' 2""-' 2 2""+' ' 



