1156 ALBERTO TANTURRI 



male di m, o 2m, o 3m, ecc., posti; eccettuati alcuni semplici 

 casi da studiarsi a parte (*). 



Seconda quistione. — "me un intero maggiore di 1, 

 a una quantità tale che l<a<C10'". e r un intero. Trovare 



m m 



un intero x tale che ^/(V.a) sia un valore di ] a a meno di 

 110^. 



Risposta. — Pongo A- = ordm; e per ogni V'm — 1,?, ^,=: 



m-l 



]/(10''+'/m)"'. E distinguo due casi. 

 1 " caso, r > k. 



m ni 



Prendo x = r — k. Sarà y (V,_ta) un valore di ]a a meno 

 di 1/10'; anzi, a meno di 1/10''+', se per qualche l"m. i, 



Spesso, però, basta dare a j^ un valore minore di r — k. 

 Precisamente: se esiste un \'"m — 1, ^, tale che r>A;-!-j e 



m 



Vr_fc_,a>2;i, prenderò x=^r — k — i. Sarà v(Vr_i_,fl) un valore 



m 



di Va a meno di 110'; anzi, a meno di 1/10''", se esiste un 

 0*"w — i — 1, s, tale che V,._t_,a > 3,.:,. 



2° caso, r <C k. 



m m 



Prendo x = 0. Sarà l/(Voa) un valore di ya a meno di l/lO*"; 

 perchè lo è a meno di 1/10"; anzi lo è a meno di I/IO'^"'"' se i 

 è un l'"w — 1 tale che Y^a > z,-. 



(*) Scrivo i casi da studiarsi a parte quando tn = 2. cioè quando si 

 tratta di radici quadrate. 



Se aeO'... , si può dir solo che \a(0'... 



Se aeO'O..., , , VweO'-O-é. 



Se aeOl..., 0-2..., 0-3..., 0-4..., 0"5..., 0-6..., 0-7..., 0-8..., 0-9..., si può, ordi- 

 natamente, dir solo che 



Vrt€0-3.:., 0-4.:.. 0-5.:.. 0-6.:., O'?..., 0-7.:.. 0-8.... 0-8.:., Q-Q... 



La notazione, per es., 0'3... sta invece dell'altra 0"3'~0"4; sicché la scrit- 

 tura a€0'3... precisa la scrittura comune: « = 0'3...; come è detto nella 

 citata Nota del Peano. Per comodità poi, scrivo, per es., 0"3.:., invece di 

 0-3^0-5. 



