1158 ALBERTO TANTDRKI 



Caso particolare della radice cubica. 



4. Sia a una quantità tale che 1 < a <C 10^. 



3 



"1 Se n è un intero, a priori si può dir sempre che ] (V„a) 



è un valore di ^a a meno di 1/10". Anzi, a meno di 1 10""^', 

 se V„a > (lOl 30)/9. Anzi ancora, a meno di 1 10"~*, se 

 V„a^(1000F3)/9. 



Per comodità pratica scrivo che 



(lOi 30);9€6085..., e (lOOOi 3) 9e 192-450... 

 '2 Se r è un intero, per avere un valore di \u a meno 



3 _ 3 



di 1/10' basta scrivere v{Y,.a)\ che è, anzi, un valore di la a 

 meno di 1 10'^', quando V^a > (lOi 30)/9 ; anzi ancora, un va- 

 lore a meno di l/l0'■+^ quando V.a ^ (1000v3);9. 



Se poi r>l e V^_i a ^ (10v30)/ 9, basta scrivere v(Vr_i a); 



3 



che è anzi un valore di i a a meno di l/lO'' ^ quando \r-\Ci > 

 (1000v3);9. 



Se, finalmente. r>2 e V^_o« > (1000v3);9, basta scrivere 



V(V._,a). 



Sull'estrazione di radice. 



5. Per l'estrazione delia radice w"" si può ricorrere ai 

 teoremi che qui scrivo pure in simboli. 



m 



ael + Qo . weNo . wel + N^ .f=^ \'n {\ a) • • 

 III Va^f^{.a-n{mXr-')- 



V „ ^„+ « ,iio"[(^+io-r-r]:. 



" Sia a una quantità non minore di 1, n un intero, m un 



intero maggiore di 1; e sia /" il valore di \a con n decimali. 

 Valgono allora le tre relazioni scritte „. 



