RADICI DI NUMERI APPROSSIMATI, ECC. 1165 



inoltrandosi in una 4" divisione; calcolerebbe, per l'appunto, 

 Vs (l-30i;i-14061386). Si trova che > 1' 1406 1386 (perchè 

 = 1-14061387), e si conclude che i 1301 e 1-14061386... (*). 

 Più semplice è però servirsi direttamente della relazione: 



VAan=f. = .r^a: 



con la quale ] l'SOl e 1-14061386..., perchè 1-140613862<1-.301. 

 Ma, con le proposizioni che do appresso, le ambiguità si posson 

 rimuovere immediatamente, man mano che si presentano : per 

 l'appunto, la 1^ si rimuove già con la 1" divisione, e la 2* con 

 la 2^ e la 3" con la 3*, ecc.; generalmente a colpo d'occhio. 



8-1 



aelQo.neì^,.f= V„, (va) - 9 = Vz^ ) [f + V^^ [alf)] 2 ( . 



V„(«//)-=/"+2X10-".9=10^''V2„(«,/) = quot|E(10^"a),10Y]. 



z = rest (10'"//. 10") . r = rest | „ . „ ] . o .-. 



XI 9e2No^l .O.V4va)=7 



XII 5e-2No .r>2:.o. „ =„ 



XIII , .o:rX10"4-rest[E(10*"a).10"]<^2— . „ =„— 10"-". 



-2 Comincio dalFenunciare le ipotesi comuni. 



" Sia a una quantità non minore di 1, e w un numero na- 

 turale, e /" il valore con n decimali di v^- 



" Calcolo il quoziente, ^i„{af), di a per /"sino alla 2w"''' de- 

 cimale, E, come nella VI, sommo f con esso quoziente, e divido 

 la somma per 2, spingendomi sino alla 2)1"" cifra decimale. 

 Avrò un numero, 9. 



(•) Nelle tre rimozioni d'ambiguità che abbiamo così fatte, sempre 

 V„ (rSOl//") > f. Era facile sceofliere a in modo che in qualcuna delle tre 

 valesse la: Vnialf) <,f. Ma ho prescelto « = TSOl. perchè nelle tre rimo- 

 zioni ci dà esempio dei nostri tre criteri del successivo n. 8 : e anche per 

 un'altra ragione che si vedrà nella nota dfl 11. 9 ".S. 



