RAPICI DI NUMERI APPROSSIMATI, ECC. 1167 



2". Si sa vhe V5(i/l-24) = 1113r,5; e si vuole V,„ d 1-24). 

 Con una divisione trovo che 



1-24 111855 e 1-1135557451... Dopo di che 



( , + , ) 2e 1-1185528725... ; 



e quindi, immediatamente, in virtù delhi XI, 



Violi 1-24)= 1-1185528725. 



Questo esempio è, in sostanza, nel Koehler. Il quale trova, 

 veramente, qualclie cosa di più, e cioè che 



V„(l 1-24) = 1-11355287257, o = 1-11355287256; 



ma servendosi però del valore di i r24 con 6 decimali, che a 

 noi. con la VI e le XI-XIII, darebbe, e senza ambiguità Vi2(l^l-24). 



E noto che le tavole logaritmiche del Koehler son seguite, 

 tra l'altro, da tavole di radici. Quella delle radici quadrate, 

 per ogni intero, a, compreso tra 1 e 1000. dà Vvda +10~'/2); 

 cioè V7 (] a) V7 (/a) + 1, 10', secondochè la S'* cifra decimale 

 di j/a << 5 o > 5. E " con essa tavola „, dice l'Autore (v. nella 

 pag. xxxvi), " si può determinare anche la radice quadrata con 

 più che 7 decimali, fino a 14 „ ; e intende però, a meno dell'am- 

 biguità finale, perchè applica, in sostanza, la VI, senza disporre 

 delle XI-XIII. 



Noi invece siamo in grado di dar subito \ii{\a), senza am- 

 biguità. Per applicare infatti la VI, noi dividiamo a per il nu- 

 mero dato dalla tavola; e, con la VIII, a non oltre la 7* cifra 

 decimale del quoziente ci accorgiamo se la tavola ha dato 

 V7 (1 flf) V;(]a) + l'10^ Nel 1" caso applicheremo immedia- 

 tamente le XI-XIII, e nel 2° ci porremo in condizione di appli- 

 carle, con un semplice espediente, che ora spiego su un esempio (*). 



(*) Ami, se a > 25, «01 siamo in grudn di ottener subito 'Vx~,{\a). Quando 

 infatti « è compreso tra 100 e 1000, dal numero Vg [v(rt/100) -flO-V21. che 

 si può leggere nella tavola, so dedurre V,g[v(a/100)], e quindi, con sposta- 

 mento del punto decimale, V,5(vo). E quando u è compreso tra 25 e 100, 

 V,5(\a) si deduce dal numero V-; (v« + 10~'/2j della tavola, con le proposi- 

 zioni dell'ultimo capitolo di questo scritto. 



