1176 LUCIANO DELLA CASA 



parendomi utile di dare alla parola '* numero „ il significata 

 dell' " àgid-^óg „ d'Euclide, cioè numero intero. Quindi se n è 

 una quantità, " n metri , sarà una " quantità di metri „, con- 

 forme all'uso comune. 



§ 1. 

 *1 aeG .neQ .^ .n /(. aeij. 



" Se a è una grandezza ed ti una quantità numerica, allora 

 n y^ a e una grandezza „. 



Essa viene anche detta " prodotto del numero n per la 

 grandezza a „; si indica anche con na. Tutte le grandezze della 

 forma w X « ove n è una quantità, si dicono " omogenee con a ,, 

 òfioyevrjc, in Euclide, libro V; cosicché Qa, cioè Q X « significa 

 " grandezza omogenea con a „. Essendovi il segno Qa per dire 

 " grandezza omogenea con a „, è inutile introdurre un simbolo' 

 speciale per esprimere questa idea. 



•2 a e G . . 1 X « = a- 



" Se a è una grandezza, allora 1 y a è eguale ad a „. 



"3 aeG .neQ .n y a =^ a .^ . n ^ ì. 



" Se a è una grandezza ed n è una quantità, e se w X <* 

 è eguale ad a. allora sarà n ^ l „. Quindi fra le grandezze non 

 comprendiamo lo zero. 



"4 aeijf . ìli, « e Q . 9 . /» X (w X «) = ('« X «) X «• 



" Se a è una grandezza ed m, n sono quantità, allora 

 ìli X (w X «) 6 eguale (m X ^) X « u- Cioè dovendo moltiplicare 

 il numero m per la grandezza n X «, si può moltiplicare m 

 per il ed il prodotto moltiplicarlo per la grandezza a. Questa 

 proposizione esprime la proprietà associativa della moltipli- 

 cazione. 



Le proposizioni precedenti non sono da noi dimostrate, cioè 

 noi nella presente teoria le assumiamo come proposizioni pri- 



