1180 LUCIANO DELLA CASA 



" Se a e una grandezza eòe una grandezza omogenea 

 con a, allora con ba si intende quel numero u tale che 



è = « X « « • 



Il rapporto h a di due grandezze omogenee è la ragione 

 Xóyog di Euclide. 



•4 a^Gf . ^ . a a= \. 



•5 aeG , icQa . 3 . (è/a) X « = *• 



•6 «eG. «eQ . o . (nX«)/« = »• 



Risultano subito dalla definizione del /. 



•7 ae G . ò e Q a . M € Q . . (w X ^) « = ^^ X (* «)• 



Infatti per la 5, per la proprietà associativa, e per la '6 

 si ha: 

 (n X b)a = n [(è/a) X «] « = 1 [(w X (* «)] X « ( '« = w X (W- 



E analogamente: 



• 8 . (è/M)/a = (è/a)/w. 



Risulta dalla "7 eambiando >t in In. 

 Ed ancora: 



•9 . bl{aXn) = (è/a)/w. 



•10 0.6/(a «) = (èa)XH. 



Di queste ultime proprietà ometto per brevità le dimo- 

 strazioni. 

 •11 a e G . m, >i e Q . 3 . (m X ^«f) (^^X <^) = mjn. 



Infatti associando : 



[m X «)/(w X «) = L('^«/^0 X {nla)]!{n X «) = '«Z^^- 

 •12 «eG . èeQa . m, «eQ . 3 . (m X ^)/(w X «) = ('>^/**) X (*/«)• 



" Se a è una grandezza e b una grandezza omogenea con a 

 ed w, « sono quantità numeriche, allora il rapporto di m X b 

 ad n X « è eguale al prodotto dei rapporti m n e b a ,. 



