1182 LUCIANO DELLA CASA 



Infatti : 



{a -{-b) u = Il {l -\- b a)!u 



= (1 + è a) X (a u) 

 = a u + [b a) X U' u) 

 = aju-\-b u. 



•5 a € G . è e Q « . n e Q . ^ . ;ì X {« + ^) ^= « X '^f + " X ^• 



Esprime la proprietà distributiva del prodotto di una quan- 

 tità numerica per la somma di due grandezze. 

 Infatti : 



« X (a + ^'j = « X (1 + ha) X a 



= [n + (nXb)a]Xa 

 = n y^ a -\- n y^ b. 



'6 aeG . èeQa . j . a -]- ò = è --!- a. 



Esprime la proprietà commutativa della somma di due gran- 

 dezze omogenee. 



Infatti, se u è una grandezza omogenea con a e b, si ha: 



{a -\- b);u = alii -\- blu, per la '4 

 = blu -|- a/w, perchè Q 

 = {b-\-a)'u 

 quindi 



a -\- b = b -\- a. 



•7 aeG . ò, oeQ« . ,^ . a + {b + e) =-.(a + b) ^ r. 



Esprime la proprietà associativa della somma di grandezze 

 omogenee. 



Infatti, se u è una grandezza omogenea con a, b, e, abbiamo 

 per la '4 : 



a-\-{b-{-c)= [aju -f- {bju -\- c/w)] X *^ associando i termini numerici: 

 = [(aìu -\- blu) -\- c'ii\ X ^^ sviluppando : 



