1188 LUCIANO DELLA CASA 



grandezza omogenea con a mediante la V (}2, e le altre ope- 



razioni. 



Oppure si può porre ò « = classe di coppie di grandezze b' 

 e a', omogenee rispettivamente con b e con a, tali che a' 'a = h' h\ 

 e poi definire le operazioni. 



Risulta così chiaro che queste varie teorie si riducono ad \ 

 uno spostamento nell'ordine delle proposizioni. 



ESEMPI 



In molte questioni si presentano i rapporti di grandezze 

 eterogenee. Così " la velocità di un mobile è eguale allo spazio 

 percorso diviso per il tempo impiegato a percorrerlo , e la 

 proposizione " la velocità d'un uomo al passo è di 5 chilometri 

 all'ora „ si può scrivere sotto forma semi-simbolica: 



Velocità uomo al passo = 5 chilometri ora 



ove al posto di e si scrive =, e al posto di al si scrive . Così 

 il segno si presenta come abbreviazione. Ma esso conserva le 

 proprietà formali del diviso dell'Aritmetica. 



Volendo la velocità in centimetri al secondo e s. basta so- 

 stituire chilometro = 100 000 e. ora = 60 X 60 s. e si avrà: 



5 chilometri ora = 139 e s. 



E se voglio lo spazio percorso in 8 ore moltiplico la velocità 

 pel tempo : 



(5 chilometri ora) X 8 ore -^ 5 chilometri X (8 ore ora) = 

 = 40 chilometri. 



L'unità di misura delle velocità nel sistema e. g. s. è c's. 

 Il Prof. Castellano (*) propone di chiamarla cine. 

 Parimenti: 



densità d'un corpo = massa, volume 

 densità dell'aria = 1293 g m^. 



(*) F. Castkllano, Sulla definizione del moto " equabile „, del moto " equa- 

 hilmente vario „ e della "velocità „. " Periodico di Matematica ,. settembre- 

 ottobre, 1908, e Lezioni di Meccanica razionale, 2' edizione, 1911. 



