1190 LUCIANO DELLA CASA 



'1 aed . 'j .'. fé proporz (Qa) . = : òeQo .^jt.fbetì: 



xeQ .'i)_^ .fixa)=x(fa). Def. 



" .Se a è una grandezza, dire che f è una propoizionalità 

 sulle grandezze omogenee con a. significa dire che comunque 

 sia b una grandezza omogenea con a, si ha che fb e una gran- 

 dezza; cioè /"fa corrispondere ad ogni grandezza omogenea con a 

 una nuova grandezza. Inoltre soddisfa alla condizione f{xa) = 

 x{fa) qualunque sia la quantità numerica x ... 



La relazione f{xa) = x{fa) si può mettere sotto la forma 

 f{xa)fa='x: o, posto h = xa. cioè essendo b omogenea con e/. 

 (fb)j{fa)=-ba\ e cosi non compaiono che rapporti fra gran- 

 dezze omogenee. Introdotto il rapporto di grandezze eterogenee, 

 poiché fa può essere eterogeneo con a, la proporzionalità si 

 può anche scrivere (fb)b = (fa)la. cioè il rapporto {fa)<a non 

 varia, sostituendo ad a una grandezza ad essa omogenea. E 

 moltiplicando per è, possiamo anche scrivere : 



•2 aeii . fé proporz (Qa) .beQa .^ .fh = [ifa)la] X ^^■ 



" Se a è una grandezza e /"una proporzionalità fra le gran- 

 dezze omogenee con a. allora, data una grandezza qualunque b 

 omogenea con a. il valore della funzione fh è il prodotto del 

 coefficiente (fa)la (non numerico, ma costante rispetto ad a) 

 per b .. Ciò è possibile solo dopo l'introduzione del rapporto di 

 grandezze eterogenee. 



'3 aeG .fé proporz (Qa) . beQa .3 .f{a — ò) = fa -~ fi. 



' Se f e una proporzionalità, allora la funzione della somma 

 è la somma dei valori della funzione „. 



Infatti per la definizione della somma di due grandezze, si ha: 



« -j- /^ = (1 -\-b a) a 

 onde : 



f{a + b)=f[{l+bla)a]. 



