1194; LUCIANO DELLA CASA 



Unità di misura. 



Essendo a e è grandezze omogenee, la quantità numerica ha 

 che già si chiama ragione o rapporto di h ad a. ed è il ?.óyoc, 

 di Euclide, dicesi anche dagli autori moderni " il numero che 

 misura b essendo a l'unità di misura „. Questa frase deve essere 

 considerata come un tutto indecomponibile: non ha senso la 

 frase " numero che misura h „. come non ha senso nemmeno 

 l'altra " a è l'unità di misura „. Così il rapporto b a di due 

 numeri, o " valore della frazione il cui numeratore è 6 e il de- 

 nominatore è a „ ha un valore preciso. 



Ma non ha senso la frase " valore della frazione il cui nu- 

 mei-atore e b „, e nemmeno ha senso la frase " denominatore 

 della frazione ab „. poiché essendo 1;2 = 2/4, non segue che 

 il denominatore di 1/2 sia il denominatore di 2/4 (*). 



Le espressioni " misura di una grandezza „, " unità di mi- 

 sura „. al pari di " numeratore e denominatore „ e di tante 

 altre parole di algebra, " termini d'una somma „, " fattori d'un 

 prodotto „, " coefficiente „. " base, esponente „, ecc. esprimono 

 proprietà di scritture, non dei valori che esse hanno. Sono delle 

 cosidette " pseudofunzioni .,. Questi termini in vari trattati mo- 

 derni sono mandati via o relegati in un vocabolario. 



In teoria, " unità di misura „ significa " grandezza qua- 

 lunque ,, . perchè ogni grandezza può essere assunta come unità 

 di misura. Perciò, per verificare se una proposizione, in cui si 

 parla di unità di misura in modo esplicito o implicito, abbia 

 senso, basta al posto di " unita di misura „ leggere " grandezza 

 arbitraria „. 



In pratica sono unità di misura quelle grandezze cui siamo 

 soliti riferire le altre. E queste unità hanno variato col luogo 

 e col secolo, ed anche in uno stesso luogo e tempo si usano 

 piìi sistemi di unità di misura. 



Così noi siamo soliti a dare alle frazioni il denominatore 10, 



(*) S. Catania, Aritmetica razionale per i Ginnasi superiori, 1914, p. 132. 



