1196 LUCIANO DELLA CASA — RAPPORTO DI GRANDEZZE, ECC. 



mere numerical values. The use of physical equations in pro- 

 blenis relating to units is to be istrongly recommeiided, as af- 

 fording a naturai and easy cine to necessary calculations „. 



Invece la maggioranza dei matematici professa l'opinione 

 opposta. Lasciando in disparte alcuni che dicono '■ io non ho 

 definito il rapporto di grandezze eterogenee, dunque non si può 

 definire .. mi limito qui a riportare quanto dice J. Tannery, ra- 

 pito nel 1910 alle scienze matematiche che Egli aveva tanto 

 perfezionato con numerosi libri importantissimi, e relativi spe- 

 cialmente alla parte didattica e ai fondamenti della matematica. 



Il Tannery. nel libro postumo Science et philosopine. 1912, 

 a pag. 319 riporta e critica la definizione contenuta nell'^w- 

 nuaire du Bureau des longitudes : 



" L'unite de vitesse est la vitesse uniforme d'un centimètre 

 par seconde „. 



Egli parte dalla definizione " La vitesse dans un mouvement 

 uniforme, est le nombre qui mesure la longueur parcourue par 

 le mobile pendant l'unite de temps ^. " Si l'on prend le cen- 

 timètre pour unite de longueur, la seconde pour unite de temps, 

 la vitesse dont il s'agit dans la définition de VAnnuaire est le 

 nombre un et nous arrivons a la définition suivante : 



" Dans le système C.« G. S. , l' unite de vitesse est le 

 nombre un „. Ce n'est assurement pas ce qu'ont voulu dire les 

 auteurs de ce système ... 



E ragionando in modo analogo, conchiude: 



" L'unite d'accélération est le nombre un; 



" La dyne est le nombre un: 



" L'erg est le nombre mi ,. 



Le conseguenze cui arriva il Tannery, derivano legittima- 

 mente dalle premesse, cioè dalla definizione " Velocità è il nu- 

 mero che misura la lunghezza percorsa durante l'unità di tempo „ 

 provandone così la sua fallacia. E si può riconoscere diretta- 

 mente. Questa definizione suppone esi-stere una unità di tempo, 

 mentre " unità di tempo „ è il nome comune di " secondo, mi- 

 nuto, ora, giorno, anno „ e di " tempo „ in generale. E non ha 

 senso il numero che misura la lunghezza : poiché 2 m = 200 cm, 

 e il numero 2 che misura il primo membro non è eguale a 200 

 che misura il secondo. 



