1330 CARLO SOMIGLIANA 



Sulle discontinuità dei potenziali elastici. 



Nota del Socio CARLO SOMIGLIANA. 



È ben noto come nella teoria delle funzioni potenziali 

 newtoniane le discontinuità di queste funzioni, e delle loro de- 

 rivate, abbiano un ufficio essenziale sia per le loro proprietà 

 analitiche, che per il loro significato fisico. Non altrimenti av- 

 viene nella teoria della elasticità statica. In questa teoria le 

 funzioni che rappresentano la deformazione elastica non sono 

 date direttamente mediante integrali di spazio e di superficie, 

 ma sono definite mediante equazioni differenziali, i cui integrali 

 però sono suscettibili di una rappresentazione pei- integrali de- 

 finiti di spazio e di superficie, che conferisce loro delle proprietà 

 analoghe a quelle delle funzioni potenziali newtoniane. Ed è 

 appunto a tale analogia che si debbono quasi tutti i più recenti 

 progressi nella teoria dell'elasticità. 



In due quistioni di notevole importanza io ho avuto spe- 

 cialmente occasione di mettere in luce la necessità di una com- 

 pleta conoscenza delle discontinuità delle funzioni che sono in- 

 tegrali delle equazioni della statica elastica e che, per ovvia 

 analogia, possiamo chiamare potenziali elastici. La prima è 

 quella che riguarda le deformazioni che avvengono nei dielet- 

 trici interposti fra conduttori carichi di elettricità, quistione che 

 si collega strettamente colle celebri vedute di Maxwell intorno 

 al modo di agire delle forze a distanza. La seconda quistione 

 riguarda le deformazioni provocate nei corpi elastici da tagli 

 lungo determinate superficie e da successivi spostamenti arbi- 

 trari dei due lembi del taglio, deformazioni a cui dal Volterra 

 fu dato il nome di distorsioni, e che costituiscono il piìi recente 

 capitolo della statica elastica. 



Mi è sembrato perciò essere ricerca di notevole interesse 

 quella di determinare una volta per sempre, e in via generale» 



