1334 CARLO SOMIGLIINA 



tenziali newtoniani, od armonici, di spazio, di superficie e di 

 doppio strato; soltanto al posto del potenziale elementare — 

 compare la funzione /•. Essi hanno perciò coli 'equazione 



AoAgCp^O 



relazioni analoghe a quelle che i potenziali newtoniani hanno 

 coll'equazione di Laplace 



A2qp = 0. 



Le formolo fondamentali (1) sono formate colle derivate 

 di potenziali biarmonici e di potenziali newtoniani. Così le 

 espressioni (2) contengono potenziali delle due specie. Noi chia- 

 meremo genericamente potetiziali elastici tutte le espressioni for- 

 mate con somme di potenziali biarmonici ed armonici (o colle 

 loro derivate), come appunto i secondi membri delle (1) e (2), 

 e che soddisfanno alle equazioni indefinite dell'equilibrio elastico. 



Siano «, )i' le due direzioni opposte della normale in un 

 punto di una superficie s. Siano /„, /"„- i valori di una fun- 

 zione f sulle due faccie della superficie s corrispondenti a queste 

 normali. Il salto che la funzione subisce nell' attraversare la 

 superficie secondo la direzione n, sarà /"„ — /"„/; noi introdur- 

 remo, per brevità, la notazione 



U-U = D[f]. 



Se ?7 è un'ordinaria potenziale di superficie 



ove II è una funzione regolare dei punti di ò-, si ha : 



D[U] ^-0, 



e le formole delle discontinuità delle derivate prime si possono 

 rappresentare nel modo seguente, quando si prendano gli assi 

 diretti in modo che quello delle z abbia la direzione della nor- 

 male n\ e quelli delle x, y siano quindi paralleli al piano tan- 

 gente nel punto che si considera: 



.ox \ L »/ J ioz. 



