SULLE DISCONTINUITÀ PEI POTENZIALI ELASTICI 



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Le discontinuità delle derivate seconde si possono pure 

 rappresentare in modo semplice so, oltre alla ipotesi precedente 

 rispetto all'asse delle z, si suppone che gli assi delle .r, y siano 

 tangenti alle linee di curvatura della superficie s nel punto con- 

 siderato. Si hanno in tal caso le seguenti relazioni : 



(5) 



D 



D 





^1 



J) 





i-nh 



= — 4tt 

 D 







D 



= 0, 



.òvòz 



= — An 



oh 



ove Ri , Ro rappresentano i raggi di curvatura della superficie, 

 corrispondenti rispettivamente alle linee di curvatura tangenti 

 all'asse x ed all'asse //; inoltre i raggi di curvatura Ri, R^ 

 devono prendersi positivi quando la loro direzione (dal centro 

 di curvatura verso la superficie) coincide con quella della nor- 

 male positiva n. cioè nel nostro caso con la direzione positiva 

 dell'asse delle z (^). 



Mediante queste proprietà dei potenziali newtoniani pos- 

 siamo ora stabilire le corrispondenti proprietà di discontinuità 

 dei potenziali biarmonici e delle loro derivate. 



IL 

 Discontinuità dei potenziali biarmonici. 



a) Potenziali di superfìcie. — Sia 



r= I ///•(/ .s 



un tale potenziale. Noi supporremo la funzione h regolare in 



CJ Cfr. la Nota ^ià citata: Sulle derubate seconde, ecc. 



