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CARLO SOMIGLIANA 



Abbiamo già visto come si comportano le derivate terze 

 di H\ e W'3; per quelle di W2 si trovano le formole seguenti 



D 

 D 



D 





Ufhz 



= 4tt 



_ 4Tt^ 



Ri 



g. D 



4tt 



^z 



òx òz^ 

 'dyòz\ 



= — 4tt 



= — 4tt 



iiL 

 dx ' 



mentre le rimanenti sono continue. In base a queste formole 

 ed a quelle precedentemente trovate per W\ , TFg si possono 

 stabilire le discontinuità delle derivate terze di W. Si può così 

 concludere: 



Delle lo derivate terze del potenziale biarmonico di doppio 

 strato 5 sono continue, coli' orientazione canonica degli assi; le 

 discontinuità delle altre 5 sono determinate dalle formole seguenti: 



(8) 



Notiamo che i valori di queste discontinuità si esprimono 



mediante « e le derivate t-^, — ^ e che queste quantità dipen- 



dono soltanto dai valori di g sulla superficie s. L'intervento dei 

 valori ausiliari arbitrari di g in tutto lo spazio S, che abbiamo 

 considerato, non ha quindi alcuna influenza sul risultato finale. 



III. 



Discontinuità dei potenziali elastici. 



Per studiare le discontinuità delle espressioni fondamen- 

 tali (1) per lo spostamento elastico e delle corrispondenti com- 

 ponenti di deformazione e di tensione che ne derivano, noi con- 



