1342 CARLO SOMIGLI ANA 



rappresentare la deformazione prodotta in uno spazio indefini- 

 tamente esteso da forze di masse agenti sopra una porzione 

 finita di esso (^). 



2° Tipo. 



Questa deformazione può porsi ancora sotto la forma (9), 

 intendendo che A, B, C abbiano i valori 



A = (Lrds, B=ÌMrds, C=\Nrds. 



Essi sono potenziali biarmonici di superficie, le loro derivate 1* 

 e 2® sono tutte continue attraverso la superficie s; le derivate 2® 

 si annullano all'infinito, quindi la deformazione (9) non ha dis- 

 continuità, e si annulla all'infinito. 



Le componenti di deformazione invece, essendo formate 

 linearmente colle derivate di u, v, tv, vengono a contenere le 

 derivate 3*^ di A, B, C; e queste abbiamo veduto come siano 

 in generale discontinue. Per studiare tali discontinuità in un 

 punto di .5, possiamo supporre l'orientazione degli assi canonica 

 rispetto al punto che si considera sulla superficie, ed allora 

 potremo senz'altro applicare le formolo per le discontinuità 

 precedentemente stabilite. Il passaggio ad assi comunque orien- 

 tati si può fare colle formolo solite di trasformazione. 



Introducendo le solite notazioni pei coefficienti di defor- 

 mazione, 



^' — ÒJ, "^ òx ' 



le discontinuità di queste espressioni si potranno immediata- 

 mente stabilire in base alla (6), che dà la sola discontinuità 



(*) W. Thomson, Note on the integration of the Equations of Equilibrium 

 of an Elastic Solid (* Cambridge and Dublin Math. Journ. ,. 1848; " Math. 

 a. Phys. Papers „, voi. I, art. XXXVII); Thomson and Tait, Treatise of Na- 

 turai Philosophy, sect. 731. 



