SULLE DISCONTINDITÀ DEI POTENZIALI ELASTICI 13-15 



Un fatto analogo siiasiste quindi per qualunque elemento 

 superficiale passante per l'asse .&. ossia per la normale alla su- 

 perficie i! nel punto considerato. 



Questo fatto singolare però non impedisce che l'equilibrio 

 elastico continui a sussistere per gli elementi considerati, poiché 

 le tensioni elastiche sono contitme quando si attraversano tali 

 elementi nel senso della loro normale, e quindi essi sono sempre 

 soggetti a tensioni uguali e contrarie nella regione del corpo 

 alla quale appartengono. 



3° Tipo. 

 La deformazione di questo tipo, se noi poniamo 



A= \ u -— ds , B ^= \ r -^ ds , C= | w ^— ds, 

 può essere scritta nella forma (9^^) 



. d (ÒA . òB , òC\ , . . 





X-f-M 



X + 2m 



Supposta l'orientazione canonica degli assi, sono discontinue 

 soltanto le derivate seconde rispetto a z dei tre potenziali bi- 

 armonici di doppio strato A, B, C, e tali discontinuità sono de- 

 terminate dalla formola (7). Si trova cioè subito 



(11) D[n] = 2u, J)[v\ = 2r, I)[w\ = 2{a-\-ì)ic. 



nelle quali relazioni i valori di n, v. ir dei secondi membri sono 

 quelli stessi che compaiono negli integrali A, B, C. Per calco- 

 lare le discontinuitii delle componenti di deformazione ricordiamo 

 che sono continue le derivate terze dei potenziali di doppio 

 strato corrispondenti ai simboli di derivazione 



DJ, T),,\ />, 2 y>,^ . J),. J)/; J},. J),^ J)^ . 



