SULLE DISCONTINUITÀ DEI POTENZIALI ELASTICI 1351 



denominazione in alcune recenti lii'eiche, già precedentemenie 

 citate. Anzi questa deformazione è precisamente quella di cui 

 mi sono seivito in quella occasione per uno studio generale del 

 problema delle distorsioni elastiche. 



Conviene qui ricordare che si deve specialmente al Wein- 

 garten di aver richiamato l'attenzione dei meccanici sopra questa 

 classe di deformazioni con una Nota inserita nei " Kendiconti 

 della 11. Accademia dei Lincei „ del 1901. E che in seguito, 

 nel 1905, il Volterra negli stessi " Rendiconti „ pubblicò una 

 serie interessantissima di ricerche, nelle quali le particolarità 

 di queste deformazioni sono studiate nei casi che più si prestano 

 alla loro realizzazione fisica. Le condizioni però che sono sta- 

 bilite dal Weingarten per i due lembi del taglio sono più re- 

 strittive di quelle che risultano dalle (20), in quanto egli suppone 

 che tutte le sei componenti di tensione debbano essere continue 

 attraversando il taglio. 



Le condizioni che debbono essere soddisfatte, perchè ciò si 

 verifichi, risultano subito dalle nostre formolo (18j, (19). Il vet- 

 tore (m. r, iv) lungo il taglio non è più in tal caso arbitrario, ma 

 deve soddisfare per tutti i punti della superficie alle condizioni 



òli ,v ^r_ . A!i _I_ -Ail 



X <sy òy ox 



in cui le variabili x, y s'intendono riferite all'orientazione ca- 

 nonica. 



Le condizioni del Volterra sono ancora più restrittive, 

 poiché, oltre alle condizioni del Weingarten. egli suppone che 

 siano continue attraverso il taglio anche le derivate prime e se- 

 conde delle componenti di tensione, il che porta a condizioni 

 ancora più limitate pel vettore {u, v, w). Esso risulta tale che 

 le due faccie del taglio non possono subire che spostamenti 

 relativi rigidi. 



L'opportunità di una definizione più larga, quale fu da me 

 proposta, delle deformazioni prodotte nei corpi elastici da tagli 

 e successivi spostamenti relativi delle due faccie, risulta dal 

 fatto che essa ci è imposta dalla realtà tìsica, in quanto, pro- 

 cedendo altrimenti, verremmo ad escludere dalla teoria feno- 

 meni che effettivamente esistono in natura, come ho indicato 

 in varie occasioni. 



