1352 CARLO SOMIGMANA — SULLA DISCONTINUITÀ . ECC. 



Ma anche da un punto di vista analitico assai importante, 

 la definizione proposta si presenta spontanea. Poiché, accettata 

 questa definizione, in base ai risultati ottenuti in questa Nota, 

 e come sua conclusione la piii generale, possiamo enunciare la 

 proposizione seguente : 



Qualsiasi deformazione di un rorpo elastico isotropo limitato 

 è la sovrapposizione di tre deformazioni provocate in uno spazio 

 elastico omogeneo, indefinitamente esteso e supposto fisso all'infinito : 

 1° da un sistema di forze di massa agenti nello spazio occupato dal 

 corpo; 2° da forze superficiali agenti sulla sua superficie; .V" da 

 una distorsione dovuta ad un taglio lungo la superficie del corpo 

 ed a spostamenti relativi nei diversi punti del taglio ìiguali ai va- 

 lori superficiali dello spostamento (\l. 



L'analogia di questo teorema colla proprietà dei potenziali 

 newtoniani di poter essere sempre considerati come la sovrap- 

 posizione di potenziali di spazio, di superfìcie e di doppio strato, 

 è evidente. Esso caratterizza in certo modo analiticamente i 

 potenziali elastici, stabilisce il significato meccanico dei diversi 

 tipi di integrali che compaiono nelle formolo generali, e può 

 considerarsi come il più generale fondamento per l'applicazione 

 dei metodi della teoria del potenziale ai problemi dell'equilibrio 

 elastico. 



(*) Cfr. Gebbia, Le deformazioni tipichi' dei corpi solidi elcifttici. " Annali 

 di Matematica „, S. Ili, T. VII; Maggi, Sull'interpretazione del nuovo teorema 

 di Volterra sulla teoria dell'elasticità. ' Rend. Acc. Lincei „, 1905, 2° seni.; 

 Id., Sugli spostamenti elastici discontinui. " Rend. Acc. Lincei ,, 1908, 1" sera. 



L' Accademico Segretario 

 Corrado Segre. 



